172 nm eksimēra gaisma ideālas gāzes spiedienā

172 nm eksimēra gaisma ideālas gāzes spiedienā

2.2.2. Ideālās gāzes spiediens

Ideālas gāzes spiediena pamatformula nosaka, ka standarta apstākļos gāzes spiediens ir proporcionāls gāzes molekulu skaitam tilpuma vienībā (ti, molekulārajam blīvumam n), kas izteikts ar vienādojumu (2-8):

p = n k T  (2-8) n = p / (k T)  (2-9)

Vienādojums (2-9) arī norāda, ka vienā spiedienā un temperatūrā molekulu skaits tilpuma vienībā ir identisks visām gāzēm.

Spiediens, ko gāzes molekulas iedarbojas uz tvertnes sienu, rodas molekulārās kinētiskās enerģijas dēļ. Vakuuma fizikas pētījumos un lietojumos, kas ietver 172 nm eksimēru gaismu, gāzes molekulas nepārtraukti saduras ar sienu. Makroskopiski spiediens, ko gāze iedarbojas uz sienu, ir pastāvīgs spiediens, kas rodas no ilgstošas, neregulāras liela skaita molekulu sadursmes. Šis spiediens ir proporcionāls gan molekulu skaitam, kas saduras ar sienu, gan to kinētiskajai enerģijai. Līdzsvara stāvoklī molekulām ir vienāda iespēja pārvietoties visos virzienos, un vidējā ātruma komponenti trīs dimensijās ir vienādi. Tāpēc ideālās gāzes spiedienu p nosaka molekulu skaitļu blīvums n un molekulārā kinētiskā enerģija E; gāzes spiediens ir gāzes molekulu termiskās kustības izpausme.

Vidējā kinētiskā enerģija E uz vienu molekulu ir proporcionāla molekulmasai m un ātruma v² kvadrātam:

E = ½ m v²  (2-10)

Kinētisko enerģiju nodrošina siltumenerģija ε uz vienu molekulu [1–5], ko nosaka:

ε = (3/2) k T  (2-11)

Tādējādi:

½ m v² = (3/2) k T  (2-12)

Gāzu maisījumiem kopējais spiediens ir vienāds ar parciālo spiedienu summu -princips, kas attiecas arī uz plazmas pārklāšanas procesiem, kuros izmanto 172 nm eksimēru gaismu. Jauktām gāzēm, kas -nereaģē, kopējais spiediens ir atsevišķo parciālo spiedienu summa. Ja daļējie spiedieni ir p₁, p₂, p3, …, pₙ, tad kopējais spiediens ir:

p = p₁ + p₂ + … + pₙ  (2-13)

2.2.3. Gāzes molekulu vidējais brīvais ceļš

Lai pētītu sadursmes starp molekulām vai starp lādētām daļiņām un gāzes molekulām vakuumā, tiek ieviests gāzes molekulu vidējā brīvā ceļa jēdziens [1–5]. Šī koncepcija ir ļoti svarīga, lai izprastu 172 nm eksimēra gaismas caurlaidības raksturlielumus vakuumā.

Gāzes molekulu sadursmes varbūtība: molekulas, kas pakļautas nejaušai kustībai, saduras viena ar otru, kā rezultātā veidojas zigzaga ceļi. Sadursmju skaits laika vienībā vienai molekulai ir neregulārs, bet statistiski vidējais sadursmes biežums (apzīmēts Z̄) lielam skaitam molekulu ir proporcionāls gāzes spiedienam p.

Tas nozīmē brīvu ceļu: attālumu λ, ko molekula veic starp divām secīgām sadursmēm, sauc par brīvo ceļu. Brīvo ceļu vidējais lielums lielam skaitam molekulu ir vidējais brīvais ceļš, kas apzīmēts ar λ̄.

Ja v̄ ir vidējais molekulārais ātrums, vidējais nobrauktais attālums laikā t ir v̄t, un vidējais sadursmju skaits šajā laikā ir Z̄t. Tādējādi vidējais brīvais ceļš ir:

λ̄ = v̄t / (Z̄t) = v̄ / Z̄  (2-14)

Tas parāda, ka vidējais brīvais ceļš ir apgriezti proporcionāls sadursmes biežumam. Augstāks spiediens p vai lielāks molekulārais blīvums izraisa vairāk sadursmju un īsāku brīvo ceļu. Tāpēc vidējais brīvais ceļš λ̄ ir apgriezti proporcionāls gan spiedienam p, gan molekulārajam blīvumam n [4]:

λ̄ ∝ 1/p  (2-15) λ̄ ∝ 1/n  (2-16)

2. tabulā-2 ir norādīts molekulārais blīvums un vidējais brīvais ceļš 20 grādos dažādiem spiedieniem. Kā parādīts 2-2 tabulā [1], lielāks vakuums (zemāks spiediens) rada garākus vidējos brīvos ceļus un mazāku starpmolekulāro sadursmes varbūtību, kas nodrošina labvēlīgus apstākļus 172 nm eksimēra gaismas efektīvai darbībai augsta vakuuma vidē.

2-2 tabulaMolekulārais blīvums un vidējais brīvais ceļš 20 grādos dažādiem spiedieniem

2.2.4. Sadursmes krusta-sadaļa

Gāzes molekulas saduras viena ar otru konteineros vai cauruļvados. Lai vienkāršotu analīzi, tiek izdarīti šādi pieņēmumi (tie attiecas arī uz molekulārās sadursmes analīzi 172 nm eksimēra gaismā):

Molekulas ir gludas, stingras sfēras, kurās notiek perfekti elastīgas sadursmes, neņemot vērā potenciālo enerģiju.

Starp secīgām sadursmēm molekulas pārvietojas taisnās līnijās ar nemainīgu ātrumu.

Molekulārais diametrs ir daudz mazāks par brīvo ceļu, un to var neņemt vērā.

Sadursmes notiek acumirklī.

Sadursmes neietekmē blīvuma sadalījumu; gāze ir līdzsvara stāvoklī.

Sadursmes raksturs: sadursme notiek, kad divu molekulu centri tuvojas efektīvajam molekulas diametram d (=2r), izraisot krasas virziena izmaiņas atgrūšanas spēku dēļ.

Pieņemot, ka molekulas ir elastīgas sfēras ar diametru d, tiek izveidots cilindrs ar rādiusu d un molekulas A trajektorija kā ass. Jebkura stacionāra molekula šajā cilindrā saduras ar A. Šī cilindra šķērsgriezuma laukums S=πd² ir definēts kā sadursmes šķērsgriezums - [3–8].

Laikā t molekula A veic attālumu v̄t, slaucot cilindrisku tilpumu S v̄t. Ar molekulāro blīvumu n sadursmju skaits ir n S v̄t. Tādējādi vidējā sadursmes biežums Z̄ ir:

Z̄ = n S v̄ = n π d² v̄  (2-17)

Tādējādi sadursmes biežums ir proporcionāls molekulārajam blīvumam n, sadursmes šķērsgriezumam S un vidējam ātrumam v̄. Sadursmes biežums laika vienībā uz laukuma vienību z ir:

z = n v̄  (2-18)

Piezīme. Iepriekš minētais attiecas uz molekulu un molekulu sadursmēm; molekulu un sienu sadursmes tiek traktētas atšķirīgi. Piemēram, konteineros ar izmēru 30–100 cm pie p=1×10⁻³ Pa, λ̄ ≈ 1000 cm, kas ievērojami pārsniedz parastos lidojuma attālumus, padarot 172 nm eksimēra gaismas un molekulu mijiedarbības iespējamību.

2.2.5. Molekulārais ātrums

Vakuuma kamerā gāzes molekulas iziet nejaušu termisko kustību. Atsevišķi molekulu ātrumi un virzieni ir neregulāri, bet ātruma sadalījums atbilst Maksvela ātruma sadalījuma likumam ar visticamāko ātrumu. Attēlā 2-1 parādītas Maksvela ātruma sadalījuma līknes dažādās temperatūrās [1], kas ir vērtīgas, lai izprastu mijiedarbības efektivitāti starp 172 nm eksimēra gaismas un gāzes molekulām.

Molekulārais ātrums ir atkarīgs no temperatūras un molekulmasas; vienā un tajā pašā temperatūrā dažādām gāzēm ir atšķirīgs vidējais ātrums. Tabulā 2-3 ir norādīti atlasīto gāzu vidējie ātrumi pie 15 grādiem [2].

2-3 tabulaDažu gāzu vidējais molekulārais ātrums pie 15 grādiem

2.3. Mijiedarbība starp gāzes molekulām un cietām virsmām

Gāzes molekulas attiecas uz ievadīto darba gāzi; cietās virsmas ietver kameras sienas un sagataves (substrātus/plāksnes pusvadītāju laukā). 172 nm eksimēra gaismas -jonu pārklāšanas procesos mijiedarbība starp gāzes molekulām un cietajām virsmām tieši ietekmē plēves kvalitāti.

Mijiedarbības procesi:

Gāzes molekulu sadursme ar cieto virsmu.

Fizikālā vai ķīmiskā mijiedarbība starp gāzes molekulām un virsmu.

Gāzes molekulu un iztvaicēto atomu atstarošana vai adsorbcija no virsmas.

Metāla iztvaikošana un sublimācija.

2.3.1. Sadursme

Līdzsvarā cietās virsmas nepārtraukti bombardē gāzes molekulas. Sadursmju molekulu skaita analīze laukuma vienībā ir šāda:

Molekulu N skaits, kas laika vienībā saskaras ar nelielu laukumu dS, ir:

N=(n v̄ / 4) dS (2-19)

Molekulārā plūsma (tvaiku atomu plūsma) uz laukuma vienību ir:

N′ = n v̄ / 4  (2-20)

Piezīme. Koeficients 1/4 vienādojumā (2-20) rodas, aprēķinot vidējos molekulāros virzienus un ātruma sadalījumu, kas atbilst sadursmes biežuma koncepcijām.

Vakuuma jonu pārklājumā plēves nogulsnēšanās notiek metāla tvaiku atomu sadursmē ar apstrādājamo priekšmetu; nogulsnēšanās ātrums ir proporcionāls tvaika atoma plūsmai. Piemēram, pie p=1.3×10⁻⁴ Pa (augsts vakuums) un T=27 grādu N′ ≈ 3,7×10¹⁴ atomi/cm²·s, kas nozīmē, ka katru apstrādājamās detaļas cm² sekundē sasniedz aptuveni 3,7 × 10¹⁴ atomi. 172 nm eksimēra gaismas ieviešana var vēl vairāk regulēt šo nogulsnēšanās procesu.